Mathématiques de base Exemples

$2 + \frac{h}{9} + h - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez $2 + \frac{h}{9} + h - \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{9} + h + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{h}{9} + h + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{6 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.5

Pour écrire $h$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{h}{9} + h \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.6

Associez $h$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{h}{9} + \frac{h \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{h + h \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.8

Additionnez $h$ et $h \cdot 9$ .

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Étape 1.8.1

Remettez dans l’ordre $h$ et $9$ .

$\frac{h + 9 \cdot h}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.8.2

Additionnez $h$ et $9 \cdot h$ .

$\frac{10 h}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{10 h}{9} = \frac{1}{3} - \frac{5}{3}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 h}{9} = \frac{1 - 5}{3}$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ de $1$ .

$\frac{10 h}{9} = \frac{- 4}{3}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{10 h}{9} = - \frac{4}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{10}$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9} = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9} = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{10} (10 h) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10 h$ .

$\frac{1}{10} (10 (h)) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{10} (10 h) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$h = \frac{9}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$h = \frac{3 (3)}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{3 \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{3}{10} \cdot - 4$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$h = \frac{3}{2 (5)} \cdot - 4$

Étape 4.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$h = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 4.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 4.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{3}{5} \cdot - 2$

Étape 4.2.1.3

Associez $\frac{3}{5}$ et $- 2$ .

$h = \frac{3 \cdot - 2}{5}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$h = \frac{- 6}{5}$

Étape 4.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$h = - \frac{6}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = - \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$h = - 1.2$

Forme de nombre mixte :

$h = - 1 \frac{1}{5}$